REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 100000098743648 Reverse and Add Process: 1. Pick a number. 2. Reverse its digits and add this value to the original number. 3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat. Let's view this Reverse and Add sequence starting with 100000098743648: 100000098743648 + 846347890000001 step 1: 946347988743649 + 946347889743649 step 2: 1892695878487298 + 8927848785962981 step 3: 10820544664450279 + 97205446644502801 step 4: 108025991308953080 + 080359803199520801 step 5: 188385794508473881 + 188374805497583881 step 6: 376760600006057762 + 267750600006067673 step 7: 644511200012125435 + 534521210002115446 step 8: 1179032410014240881 + 1880424100142309711 step 9: 3059456510156550592 + 2950556510156549503 step 10: 6010013020313100095 + 5900013130203100106 step 11: 11910026150516200201 + 10200261505162001911 step 12: 22110287655678202112 + 21120287655678201122 step 13: 43230575311356403234 + 43230465311357503234 step 14: 86461040622713906468 + 86460931722604016468 step 15: 172921972345317922936 + 639229713543279129271 step 16: 812151685888597052207 + 702250795888586151218 step 17: 1514402481777183203425 + 5243023817771842044151 step 18: 6757426299549025247576 + 6757425209459926247576 step 19: 13514851509008951495152 + 25159415980090515841531 step 20: 38674267489099467336683 + 38663376499098476247683 step 21: 77337643988197943584366 + 66348534979188934673377 step 22: 143686178967386878257743 + 347752878683769871686341 step 23: 491439057651156749944084 + 480449947651156750934194 step 24: 971889005302313500878278 + 872878005313203500988179 step 25: 1844767010615517001866457 + 7546681007155160107674481 step 26: 9391448017770677109540938 + 8390459017760777108441939 step 27: 17781907035531454217982877 + 77828971245413553070918771 step 28: 95610878280945007288901648 + 84610988270054908287801659 step 29: 180221866550999915576703307 + 703307675519999055668122081 step 30: 883529542070998971244825388 + 883528442179899070245925388 step 31: 1767057984250898041490750776 + 6770570941408980524897507671 step 32: 8537628925659878566388258447 + 7448528836658789565298267358 step 33: 15986157762318668131686525805 + 50852568613186681326775168951 step 34: 66838726375505349458461694756 + 65749616485494350557362783866 step 35: 132588342860999700015824478622 + 226874428510007999068243885231 step 36: 359462771371007699084068363853 + 358363860480996700173177264953 step 37: 717826631852004399257245628806 + 608826542752993400258136628717 step 38: 1326653174604997799515382257523 + 3257522835159977994064713566231 step 39: 4584176009764975793580095823754 + 4573285900853975794679006714854 step 40: 9157461910618951588259102538608 + 8068352019528851598160191647519 step 41: 17225813930147803186419294186127 + 72168149291468130874103931852271 step 42: 89393963221615934060523226038398 + 89383062232506043951612236939398 step 43: 178777025454121978012135462977796 + 697779264531210879121454520777871 step 44: 876556289985332857133589983755667 + 766557389985331758233589982655678 step 45: 1643113679970664615367179966411345 + 5431146699717635164660799763113461 step 46: 7074260379688299780027979729524806 + 6084259279797200879928869730624707 step 47: 13158519659485500659956849460149513 + 31594106494865995600558495691585131 step 48: 44752626154351496260515345151734644 + 44643715154351506269415345162625744 step 49: 89396341308703002529930690314360388 + 88306341309603992520030780314369398 step 50: 177702682618306995049961470628729786 + 687927826074169940599603816286207771 step 51: 865630508692476935649565286914937557 + 755739419682565946539674296805036568 step 52: 1621369928375042882189239583719974125 + 5214799173859329812882405738299631261 step 53: 6836169102234372695071645322019605386 + 6835069102235461705962734322019616386 step 54: 13671238204469834401034379644039221772 + 27712293044697343010443896440283217631 step 55: 41383531249167177411478276084322439403 + 30493422348067287411477176194213538314 step 56: 71876953597234464822955452278535977717 + 71777953587225455922846443279535967817 step 57: 143654907184459920745801895558071945534 + 435549170855598108547029954481709456341 step 58: 579204078040058029292831850039781401875 + 578104187930058138292920850040870402975 step 59: 1157308265970116167585752700080651804850 + 0584081560800072575857616110795628037511 step 60: 1741389826770188743443368810876279842361 + 1632489726780188633443478810776289831471 step 61: 3373879553550377376886847621652569673832 + 2383769652561267486886737730553559783733 step 62: 5757649206111644863773585352206129457565 + 5657549216022535853773684461116029467575 step 63: 11415198422134180717547269813322158925140 + 04152985122331896274571708143122489151411 step 64: 15568183544466076992118977956444648076551 + 15567084644465977981129967066444538186551 step 65: 31135268188932054973248945022889186263102 + 20136268198822054984237945023988186253113 step 66: 51271536387754109957486890046877372516215 + 51261527377864009868475990145778363517215 step 67: 102533063765618119825962880192655736033430 + 034330637556291088269528911816567360335201 step 68: 136863701321909208095491792009223096368631 + 136863690322900297194590802909123107368631 step 69: 273727391644809505290082594918346203737262 + 262737302643819495280092505908446193727372 step 70: 536464694288629000570175100826792397464634 + 436464793297628001571075000926882496464635 step 71: 972929487586257002141250101753674893929269 + 962929398476357101052141200752685784929279 step 72: 1935858886062614103193391302506360678858548 + 8458588760636052031933913014162606888585391 step 73: 10394447646698666135127304316668967567443939 + 93934476576986661340372153166689664674449301 step 74: 104328924223685327475499457483358632241893240 + 042398142236853384754994574723586322429823401 step 75: 146727066460538712230494032206944954671716641 + 146617176459449602230494032217835064660727641 step 76: 293344242919988314460988064424780019332444282 + 282444233910087424460889064413889919242443392 step 77: 575788476830075738921877128838669938574887674 + 476788475839966838821778129837570038674887575 step 78: 1052576952670042577743655258676239977249775249 + 9425779427799326768525563477752400762596752501 step 79: 10478356380469369346269218736428640739846527750 + 05772564893704682463781296264396396408365387401 step 80: 16250921274174051810050515000825037148211915151 + 15151911284173052800051505001815047147212905261 step 81: 31402832558347104610102020002640084295424820412 + 21402842459248004620002020101640174385523820413 step 82: 52805675017595109230104040104280258680948640825 + 52804684908685208240104040103290159571057650825 step 83: 105610359926280317470208080207570418252006291650 + 056192600252814075702080802074713082629953016501 step 84: 161802960179094393172288882282283500881959308151 + 151803959188005382282288882271393490971069208161 step 85: 313606919367099775454577764553676991853028516312 + 213615820358199676355467775454577990763919606313 step 86: 527222739725299451810045540008254982616948122625 + 526221849616289452800045540018154992527937222725 step 87: 1053444589341588904610091080026409975144885345350 + 0535435884415799046200801900164098851439854443501 step 88: 1588880473757387950810892980190508826584739788851 + 1588879374856288050910892980180597837573740888851 step 89: 3177759848613676001721785960371106664158480677702 + 2077760848514666011730695871271006763168489577713 step 90: 5255520697128342013452481831642113427326970255415 + 5145520796237243112461381842543102438217960255525 step 91: 10401041493365585125913863674185215865544930510940 + 04901503944556851258147636831952158556339414010401 step 92: 15302545437922436384061500506137374421884344521341 + 14312544348812447373160500516048363422973454520351 step 93: 29615089786734883757222001022185737844857799041692 + 29614099775844873758122010022275738843768798051692 step 94: 59229189562579757515344011044461476688626597093384 + 48339079562688667416444011044351575797526598192295 step 95: 107568269125268424931788022088813052486153195285679 + 976582591351684250318880220887139424862521962865701 step 96: 1084150860476952675250668242975952477348675158151380 + 0831518515768437742595792428660525762596740680514801 step 97: 1915669376245390417846460671636478239945415838666181 + 1816668385145499328746361760646487140935426739665191 step 98: 3732337761390889746592822432282965380880842578331372 + 2731338752480880835692822342282956479880931677332373 step 99: 6463676513871770582285644774565921860761774255663745 + 5473665524771670681295654774465822850771783156763646 step 100: 11937342038643441263581299549031744711533557412427391 + 19372421475533511744713094599218536214434683024373911 step 101: 31309763514176953008294394148250280925968240436801302 + 20310863404286952908205284149349280035967141536790313 step 102: 51620626918463905916499678297599560961935381973591615 + 51619537918353916906599579287699461950936481962602615 step 103: 103240164836817822823099257585299022912871863936194230 + 032491639368178219220992585752990328228718638461042301 step 104: 135731804204996042044091843338289351141590502397236531 + 135632793205095141153982833348190440240699402408137531 step 105: 271364597410091183198074676686479791382289904805374062 + 260473508409982283197974686676470891381190014795463172 step 106: 531838105820073466396049363362950682763479919600837234 + 432738006919974367286059263363940693664370028501838135 step 107: 964576112740047833682108626726891376427849948102675369 + 963576201849948724673198627626801286338740047211675469 step 108: 1928152314589996558355307254353692662766589995314350838 + 8380534135999856672662963534527035538556999854132518291 step 109: 10308686450589853231018270788880728201323589849446869129 + 92196864494898532310282708888707281013235898505468680301 step 110: 102505550945488385541300979677588009214559488354915549430 + 034945519453884955412900885776979003145583884549055505201 step 111: 137451070399373340954201865454567012360143372903971054631 + 136450179309273341063210765454568102459043373993070154731 step 112: 273901249708646682017412630909135114819186746897041209362 + 263902140798647681918411531909036214710286646807942109372 step 113: 537803390507294363935824162818171329529473393704983318734 + 437813389407393374925923171818261428539363492705093308735 step 114: 975616779914687738861747334636432758068836886410076627469 + 964726670014688638860857234636433747168837786419977616579 step 115: 1940343449929376377722604569272866505237674672830054244048 + 8404424500382764767325056682729654062277736739299443430491 step 116: 10344767950312141145047661252002520567515411412129497674539 + 93547679492121411451576502520025216674054114121305976744301 step 117: 103892447442433552596624163772027737241569525533435474418840 + 048814474534335525965142737720277361426695255334244744298301 step 118: 152706921976769078561766901492305098668264780867680218717141 + 141717812086768087462866890503294109667165870967679129607251 step 119: 294424734063537166024633791995599208335430651835359348324392 + 293423843953538156034533802995599197336420661735360437424492 step 120: 587848578017075322059167594991198405671851313570719785748884 + 488847587917075313158176504891199495761950223570710875848785 step 121: 1076696165934150635217344099882397901433801537141430661597669 + 9667951660341417351083341097932889904437125360514395616966701 step 122: 10744647826275567986300685197815287805870926897655826278564370 + 07346587262855679862907850878251879158600368976557262874644701 step 123: 18091235089131247849208536076067166964471295874213089153209071 + 17090235198031247859217446966176067063580294874213198053219081 step 124: 35181470287162495708425983042243234028051590748426287206428152 + 25182460278262484709515082043234224038952480759426178207418153 step 125: 60363930565424980417941065085477458067004071507852465413846305 + 50364831456425870517040076085477458056014971408942456503936306 step 126: 110728762021850850934981141170954916123019042916794921917782611 + 116287719129497619240910321619459071141189439058058120267827011 step 127: 227016481151348470175891462790413987264208481974853042185609622 + 226906581240358479184802462789314097264198571074843151184610722 step 128: 453923062391706949360693925579728084528407053049696193370220344 + 443022073391696940350704825480827975529396063949607193260329354 step 129: 896945135783403889711398751060556060057803116999303386630549698 + 896945036683303999611308750060655060157893117988304387531549698 step 130: 1793890172466707889322707501121211120215696234987607774162099396 + 6939902614777067894326965120211121211057072239887076642710983971 step 131: 8733792787243775783649672621332332331272768474874684416873083367 + 7633803786144864784748672721332332331262769463875773427872973378 step 132: 16367596573388640568398345342664664662535537938750457844746056745 + 54765064744875405783973553526646646624354389386504688337569576361 step 133: 71132661318264046352371898869311311286889927325255146182315633106 + 60133651328164155252372998868211311396889817325364046281316623117 step 134: 131266312646428201604744897737522622683779744650619192463632256223 + 322652236364291916056447977386226225737798447406102824646213662131 step 135: 453918549010720117661192875123748848421578192056722017109845918354 + 453819548901710227650291875124848847321578291166711027010945819354 step 136: 907738097912430345311484750248597695743156483223433044120791737708 + 807737197021440334322384651347596795842057484113543034219790837709 step 137: 1715475294933870679633869401596194491585213967336976078340582575417 + 7145752850438706796337693125851944916951049683369760783394925745171 step 138: 8861228145372577475971562527448139408536263650706736861735508320588 + 8850238055371686376070563626358049318447252651795747752735418221688 step 139: 17711466200744263852042126153806188726983516302502484614470926542276 + 67224562907441648420520361538962788160835162124025836244700266411771 step 140: 84936029108185912272562487692768976887818678426528320859171192954047 + 74045929117195802382562487681878867986729678426527221958180192063948 step 141: 158981958225381714655124975374647844874548356853055542817351385017995 + 599710583153718245550358653845478448746473579421556417183522859189851 step 142: 758692541379099960205483629220126293621021936274611960000874244207846 + 648702442478000069116472639120126392621022926384502069990973145296857 step 143: 1407394983857100029321956268340252686242044862659114029991847389504703 + 3074059837481999204119562684402426862520438626591239200017583894937041 step 144: 4481454821339099233441518952742679548762483489250353230009431284441744 + 4471444821349000323530529843842678459762472598151443329909331284541844 step 145: 8952899642688099556972048796585358008524956087401796559918762568983588 + 8853898652678199556971047806594258008535856978402796559908862469982598 step 146: 17806798295366299113943096603179616017060813065804593119827625038966186 + 68166983052672891139540856031806071061697130669034931199266359289760871 step 147: 85973781348039190253483952634985687078757943734839524319093984328727057 + 75072782348939091342593843734975787078658943625938435209193084318737958 step 148: 161046563696978281596077796369961474157416887360777959528287068647465015 + 510564746860782825959777063788614751474169963697770695182879696365640161 step 149: 671611310557761107555854860158576225631586851058548654711166765013105176 + 671501310567661117456845850158685136522675851068458555701167755013116176 step 150: 1343112621125422225012700710317261362154262702127007210412334520026221352 + 2531226200254332140127007212072624512631627130170072105222245211262113431 step 151: 3874338821379754365139707922389885874785889832297079315634579731288334783 100000098743648 takes 151 iterations / steps to resolve into a 73 digit palindrome. REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS Most Delayed Palindromic Number for each digit length (Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.) Digits Number Result 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 89 187 1,297 10,911 150,296 9,008,299 10,309,988 140,669,390 1,005,499,526 10,087,799,570 100,001,987,765 1,600,005,969,190 14,104,229,999,995 100,120,849,299,260 1,030,020,097,997,900 10,442,000,392,399,960 170,500,000,303,619,996 1,186,060,307,891,929,990 solves in 24 iterations. solves in 23 iterations. solves in 21 iterations. solves in 55 iterations. solves in 64 iterations. solves in 96 iterations. solves in 95 iterations. solves in 98 iterations. solves in 109 iterations. solves in 149 iterations. solves in 143 iterations. solves in 188 iterations. solves in 182 iterations. solves in 201 iterations. solves in 197 iterations. solves in 236 iterations. solves in 228 iterations. solves in 261 iterations - World Record! [View all records] This reverse and add program was created by Jason Doucette. Please visit my Palindromes and World Records page. You have permission to use the data from this webpage (with due credit). A link to my website is much appreciated. Thank you. (This program has been run 2,496,627 times since Saturday, March 9th, 2002.)