REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 103500369729970 Reverse and Add Process: 1. Pick a number. 2. Reverse its digits and add this value to the original number. 3. If this is not a palindrome, go back to step 2 and repeat. Let's view this Reverse and Add sequence starting with 103500369729970: 103500369729970 + 079927963005301 step 1: 183428332735271 + 172537233824381 step 2: 355965566559652 + 256955665569553 step 3: 612921232129205 + 502921232129216 step 4: 1115842464258421 + 1248524642485111 step 5: 2364367106743532 + 2353476017634632 step 6: 4717843124378164 + 4618734213487174 step 7: 9336577337865338 + 8335687337756339 step 8: 17672264675621677 + 77612657646227671 step 9: 95284922321849348 + 84394812322948259 step 10: 179679734644797607 + 706797446437976971 step 11: 886477181082774578 + 875477280181774688 step 12: 1761954461264549266 + 6629454621644591671 step 13: 8391409082909140937 + 7390419092809041938 step 14: 15781828175718182875 + 57828181757182818751 step 15: 73610009932901001626 + 62610010923990001637 step 16: 136220020856891003263 + 362300198658020022631 step 17: 498520219514911025894 + 498520119415912025894 step 18: 997040338930823051788 + 887150328039833040799 step 19: 1884190666970656092587 + 7852906560796660914881 step 20: 9737097227767317007468 + 8647007137677227907379 step 21: 18384104365444544914847 + 74841944544456340148381 step 22: 93226048909900885063228 + 82236058800990984062239 step 23: 175462107710891869125467 + 764521968198017701264571 step 24: 939984075908909570390038 + 830093075909809570489939 step 25: 1770077151818719140879977 + 7799780419178181517700771 step 26: 9569857570996900658580748 + 8470858560096990757589659 step 27: 18040716131093891416170407 + 70407161419839013161704081 step 28: 88447877550932904577874488 + 88447877540923905577874488 step 29: 176895755091856810155748976 + 679847551018658190557598671 step 30: 856743306110515000713347647 + 746743317000515011603347658 step 31: 1603486623111030012316695305 + 5035966132100301113266843061 step 32: 6639452755211331125583538366 + 6638353855211331125572549366 step 33: 13277806610422662251156087732 + 23778065115226622401660877231 step 34: 37055871725649284652816964963 + 36946961825648294652717855073 step 35: 74002833551297579305534820036 + 63002843550397579215533820047 step 36: 137005677101695158521068640083 + 380046860125851596101776500731 step 37: 517052537227546754622845140814 + 418041548226457645722735250715 step 38: 935094085454004400345580391529 + 925193085543004400454580490539 step 39: 1860287170997008800800160882068 + 8602880610080088007990717820681 step 40: 10463167781077096808790878702749 + 94720787809780869077018776136401 step 41: 105183955590857965885809654839150 + 051938456908588569758095559381501 step 42: 157122412499446535643905214220651 + 156022412509346535644994214221751 step 43: 313144825008793071288899428442402 + 204244824998882170397800528441313 step 44: 517389650007675241686699956883715 + 517388659996686142576700056983715 step 45: 1034778310004361384263400013867430 + 0347683100043624831634000138774301 step 46: 1382461410047986215897400152641731 + 1371462510047985126897400141642831 step 47: 2753923920095971342794800294284562 + 2654824920084972431795900293293572 step 48: 5408748840180943774590700587578134 + 4318757850070954773490810488478045 step 49: 9727506690251898548081511076056179 + 9716506701151808458981520966057279 step 50: 19444013391403707007063032042113458 + 85431124023036070070730419331044491 step 51: 104875137414439777077793451373157949 + 949751373154397770777934414731578401 step 52: 1054626510568837547855727866104736350 + 0536374016687275587457388650156264501 step 53: 1591000527256113135313116516261000851 + 1580001626156113135313116527250001951 step 54: 3171002153412226270626233043511002802 + 2082001153403326260726222143512001713 step 55: 5253003306815552531352455187023004515 + 5154003207815542531352555186033003525 step 56: 10407006514631095062705010373056008040 + 04080065037301050726059013641560070401 step 57: 14487071551932145788764024014616078441 + 14487061641042046788754123915517078441 step 58: 28974133192974192577518147930133156882 + 28865133103974181577529147929133147982 step 59: 57839266296948374155047295859266304864 + 46840366295859274055147384969266293875 step 60: 104679632592807648210194680828532598739 + 937895235828086491012846708295236976401 step 61: 1042574868420894139223041389123769575140 + 0415759673219831403229314980248684752401 step 62: 1458334541640725542452356369372454327541 + 1457234542739636532542455270461454338541 step 63: 2915569084380362074994811639833908666082 + 2806668093389361184994702630834809655192 step 64: 5722237177769723259989514270668718321274 + 4721238178660724159899523279677717322275 step 65: 10443475356430447419889037550346435643549 + 94534653464305573098891474403465357434401 step 66: 104978128820736020518780511953811793077950 + 059770397118359115087815020637028821879401 step 67: 164748525939095135606595532590840614957351 + 153759416048095235595606531590939525847461 step 68: 318507941987190371202202064181780140804812 + 218408041087181460202202173091789149705813 step 69: 536915983074371831404404237273569290510625 + 526015092965372732404404138173470389519635 step 70: 1062931076039744563808808375447039680030260 + 0620300869307445738088083654479306701392601 step 71: 1683231945347190301896892029926346381422861 + 1682241836436299202986981030917435491323861 step 72: 3365473781783489504883873060843781872746722 + 2276472781873480603783884059843871873745633 step 73: 5641946563656970108667757120687653746492355 + 5532946473567860217577668010796563656491465 step 74: 11174893037224830326245425131484217402983820 + 02838920471248413152454262303842273039847111 step 75: 14013813508473243478699687435326490442830931 + 13903824409462353478699687434237480531831041 step 76: 27917637917935596957399374869563970974661972 + 27916647907936596847399375969553971973671972 step 77: 55834285825872193804798750839117942948333944 + 44933384924971193805789740839127852858243855 step 78: 100767670750843387610588491678245795806577799 + 997775608597542876194885016783348057076767001 step 79: 1098543279348386263805473508461593852883344800 + 0084433882583951648053745083626838439723458901 step 80: 1182977161932337911859218592088432292606803701 + 1073086062922348802958129581197332391617792811 step 81: 2256063224854686714817348173285764684224596512 + 2156954224864675823718437184176864584223606522 step 82: 4413017449719362538535785357462629268448203034 + 4303028448629262647535875358352639179447103144 step 83: 8716045898348625186071660715815268447895306178 + 8716035987448625185170661706815268438985406178 step 84: 17432081885797250371242322422630536886880712356 + 65321708868863503622422324217305279758818023471 step 85: 82753790754660753993664646639935816645698735827 + 72853789654661853993664646639935706645709735728 step 86: 155607580409322607987329293279871523291408471555 + 555174804192325178972392923789706223904085706551 step 87: 710782384601647786959722217069577747195494178106 + 601871494591747775960712227959687746106483287017 step 88: 1312653879193395562920434445029265493301977465123 + 3215647791033945629205444340292655933919783562131 step 89: 4528301670227341192125878785321921427221761027254 + 4527201671227241291235878785212911437220761038254 step 90: 9055503341454582483361757570534832864442522065508 + 8055602252444682384350757571633842854541433055509 step 91: 17111105593899264867712515142168675718983955121017 + 71012155938981757686124151521776846299839550111171 step 92: 88123261532881022553836666663945522018823505232188 + 88123250532881022554936666663835522018823516232188 step 93: 176246512065762045108773333327781044037647021464376 + 673464120746730440187723333377801540267560215642671 step 94: 849710632812492485296496666705582584305207237107047 + 740701732702503485285507666694692584294218236017948 step 95: 1590412365514995970582004333400275168599425473124995 + 5994213745249958615720043334002850795994155632140951 step 96: 7584626110764954586302047667403125964593581105265946 + 6495625011853954695213047667402036854594670116264857 step 97: 14080251122618909281515095334805162819188251221530803 + 30803512215288191826150843359051518290981622115208041 step 98: 44883763337907101107665938693856681110169873336738844 + 44883763337896101118665839683956670110170973336738844 step 99: 89767526675803202226331778377813351220340846673477688 + 88677437664804302215331877387713362220230857662576798 step 100: 178444964340607504441663655765526713440571704336054486 + 684450633407175044317625567556366144405706043469444871 step 101: 862895597747782548759289223321892857846277747805499357 + 753994508747772648758298123322982957845287747795598268 step 102: 1616890106495555197517587346644875815691565495601097625 + 5267901065945651965185784466437857157915555946010986161 step 103: 6884791172441207162703371813082732973607121441612083786 + 6873802161441217063792372803181733072617021442711974886 step 104: 13758593333882424226495744616264466046224142884324058672 + 27685042348824142264066446261644759462242428833339585731 step 105: 41443635682706566490562190877909225508466571717663644403 + 30444636671717566480552290977809126509466560728653634414 step 106: 71888272354424132971114481855718352017933132446317278817 + 71887271364423133971025381755818441117923142445327288817 step 107: 143775543718847266942139863611536793135856274891644567634 + 436765446198472658531397635116368931249662748817345577341 step 108: 580540989917319925473537498727905724385519023708990144975 + 579441099807320915583427509727894735374529913719989045085 step 109: 1159982089724640841056965008455800459760048937428979190060 + 0600919798247398400679540085548005696501480464279802899511 step 110: 1760901887972039241736505094003806156261529401708782089571 + 1759802878071049251626516083004905056371429302797881090671 step 111: 3520704766043088493363021177008711212632958704506663180242 + 2420813666054078592362121178007711203633948803406674070253 step 112: 5941518432097167085725142355016422416266907507913337250495 + 5940527333197057096626142246105532415275807617902348151495 step 113: 11882045765294224182351284601121954831542715125815685401990 + 09910458651852151724513845912110648215328142249256754028811 step 114: 21792504417146375906865130513232603046870857375072439430801 + 10803493427057375807864030623231503156860957364171440529712 step 115: 32595997844203751714729161136464106203731814739243879960513 + 31506997834293741813730260146463116192741715730244879959523 step 116: 64102995678497493528459421282927222396473530469488759920036 + 63002995788496403537469322272928212495482539479487659920146 step 117: 127105991466993897065928743555855434891956069948976419840182 + 281048914679849960659198434558555347829560798399664199501721 step 118: 408154906146843857725127178114410782721516868348640619341903 + 309143916046843868615127287014411871721527758348641609451804 step 119: 717298822193687726340254465128822654443044626697282228793707 + 707397822282796626440344456228821564452043627786391228892717 step 120: 1424696644476484352780598921357644218895088254483673457686424 + 4246867543763844528805988124467531298950872534846744466964241 step 121: 5671564188240328881586587045825175517845960789330417924650665 + 5660564297140339870695487155715285407856851888230428814651765 step 122: 11332128485380668752282074201540460925702812677560846739302430 + 03420393764806577621820752906404510247028225786608358482123311 step 123: 14752522250187246374102827107944971172731038464169205221425741 + 14752412250296146483013727117944970172820147364278105222525741 step 124: 29504934500483392857116554225889941345551185828447310443951482 + 28415934401374482858115554314998852245561175829338400543940592 step 125: 57920868901857875715232108540888793591112361657785710987892074 + 47029878901758775616321119539788804580123251757875810986802975 step 126: 104950747803616651331553228080677598171235613415661521974695049 + 940596479125166514316532171895776080822355133156616308747059401 step 127: 1045547226928783165648085399976453678993590746572277830721754450 + 0544571270387722756470953998763546799935808465613878296227455401 step 128: 1590118497316505922119039398740000478929399212186156126949209851 + 1589029496216516812129939298740000478939309112295056137948110951 step 129: 3179147993533022734248978697480000957868708324481212264897320802 + 2080237984622121844238078687590000847968798424372203353997419713 step 130: 5259385978155144578487057385070001805837506748853415618894740515 + 5150474988165143588476057385081000705837507848754415518795839525 step 131: 10409860966320288166963114770151002511675014597607831137690580040 + 04008509673113870679541057611520015107741136966188202366906890401 step 132: 14418370639434158846504172381671017619416151563796033504597470441 + 14407479540533069736515161491671017618327140564885143493607381441 step 133: 28825850179967228583019333873342035237743292128681176998204851882 + 28815840289967118682129234773253024337833391038582276997105852882 step 134: 57641690469934347265148568646595059575576683167263453995310704764 + 46740701359935436276138667557595059564686584156274343996409614675 step 135: 104382391829869783541287236204190119140263267323537797991720319439 + 934913027199797735323762362041911091402632782145387968928193283401 step 136: 1039295419029667518865049598246101210542896049468925766919913602840 + 0482063199196675298649406982450121016428959405688157669209145929301 step 137: 1521358618226342817514456580696222226971855455157083436129059532141 + 1412359509216343807515545581796222226960856544157182436228168531251 step 138: 2933718127442686625030002162492444453932711999314265872357228063392 + 2933608227532785624139991172393544442942612000305266862447218173392 step 139: 5867326354975472249169993334885988896875323999619532734804446236784 + 4876326444084372359169993235786988895884333999619422745794536237685 step 140: 10743652799059844608339986570672977792759657999238955480598982474469 + 96447428989508455983299975695729777927607568993380644895099725634701 step 141: 107191081788568300591639962266402755720367226992619600375698708109170 + 071901807896573006916299622763027557204662269936195003865887180191701 step 142: 179092889685141307507939585029430312925029496928814604241585888300871 + 178003888585142406418829694920529213034920585939705703141586988290971 step 143: 357096778270283713926769279949959525959950082868520307383172876591842 + 248195678271383703025868280059959525959949972967629317382072877690753 step 144: 605292456541667416952637560009919051919900055836149624765245754282595 + 595282457542567426941638550009919150919900065736259614766145654292506 step 145: 1200574914084234843894276110019838202839800121572409239531391408575101 + 1015758041931359329042751210089382028389100116724983484324804194750021 step 146: 2216332956015594172937027320109220231228900238297392723856195603325122 + 2215233065916583272937928320098221320229010237207392714955106592336122 step 147: 4431566021932177445874955640207441551457910475504785438811302195661244 + 4421665912031188345874055740197541551447020465594785447712391206651344 step 148: 8853231933963365791749011380404983102904930941099570886523693402312588 + 8852132043963256880759901490394092013894040831109471975633693391323588 step 149: 17705363977926622672508912870799075116798971772209042862157386793636176 + 67163639768375126824090227717989761157099707821980527622662977936350771 step 150: 84869003746301749496599140588788836273898679594189570484820364729986947 + 74968992746302848407598149597689837263888788504199569494710364730096848 step 151: 159837996492604597904197290186478673537787468098389139979530729460083795 + 597380064927035979931983890864787735376874681092791409795406294699738951 step 152: 757218061419640577836181181051266408914662149191180549774937024159822746 + 647228951420739477945081191941266419804662150181181638775046914160812757 step 153: 1404447012840380055781262372992532828719324299372362188549983938320635503 + 3055360238393899458812632739924239178282352992732621875500830482107444041 step 154: 4459807251234279514593895112916772007001677292104984064050814420428079544 + 4459708240244180504604894012927761007002776192115983954159724321527089544 step 155: 8919515491478460019198789125844533014004453484220968018210538741955169088 + 8809615591478350128108690224843544004103354485219878919100648741945159198 step 156: 17729131082956810147307479350688077018107807969440846937311187483900328286 + 68282300938478111373964804496970870181077088605397470374101865928013192771 step 157: 86011432021434921521272283847658947199184896574838317311413053411913521057 + 75012531911435031411371383847569848199174985674838227212512943412023411068 step 158: 161023963932869952932643667695228795398359882249676544523925996823936932125 + 521239639328699529325445676942288953893597822596766346239259968239369320161 step 159: 682263603261569482258089344637517749291957704846442890763185965063306252286 + 682252603360569581367098244648407759192947715736443980852284965162306362286 step 160: 1364516206622139063625187589285925508484905420582886871615470930225612614572 + 2754162165220390745161786882850245094848055295829857815263609312266026154631 step 161: 4118678371842529808786974472136170603332960716412744686879080242491638769203 + 3029678361942420809786864472146170692333060716312744796878089252481738768114 step 162: 7148356733784950618573838944282341295666021432725489483757169494973377537317 + 7137357733794949617573849845272341206665921432824498383758160594873376538417 step 163: 14285714467579900236147688789554682502331942865549987867515330089846754075734 + 43757045764898003351576878994556824913320528645598788674163200997576441758241 step 164: 58042760232477903587724567784111507415652471511148776541678531087423195833975 + 57933859132478013587614567784111517425651470511148776542778530977423206724085 step 165: 115976619364955917175339135568223024841303942022297553084457062064846402558060 + 060855204648460260754480355792220249303148420322865531933571719559463916679511 step 166: 176831824013416177929819491360443274144452362345163085018028781624310319237571 + 175732913013426187820810580361543263254441472344063194918929771614310428138671 step 167: 352564737026842365750630071721986537398893834689226279936958553238620747376242 + 242673747026832355859639972622986438398893735689127170036057563248620737465253 step 168: 595238484053674721610270044344972975797787570378353449973016116487241484841495 + 594148484142784611610379944353873075787797579279443440072016127476350484832595 step 169: 1189386968196459333220649988698846051585585149657796890045032243963591969674090 + 0904769691953693422305400986977569415855851506488968899460223339546918696839811 step 170: 2094156660150152755526050975676415467441436656146765789505255583510510666513901 + 1093156660150153855525059875676416566341447645146765790506255572510510666514902 step 171: 3187313320300306611051110851352832033782884301293531580011511156021021333028803 + 3088203331201206511151100851353921034882873302382531580111501166030030233137813 step 172: 6275516651501513122202211702706753068665757603676063160123012322051051566166616 + 6166616651501502232103210613606763067575668603576072071122022213151051566155726 step 173: 12442133303003015354305422316313516136241426207252135231245034535202103132322342 + 24322323130120253543054213253125270262414263161531361322450345351030030333124421 step 174: 36764456433123268897359635569438786398655689368783496553695379886232133465446763 103500369729970 takes 174 iterations / steps to resolve into a 80 digit palindrome. REVERSAL-ADDITION PALINDROME RECORDS Most Delayed Palindromic Number for each digit length (Only iteration counts for which no smaller records exist are considered. My program records only the smallest number that resolves for each distinct iteration count. For example, there are 18-digit numbers that resolve in 232 iterations, higher than the 228 iteration record shown for 18-digit numbers, but they were not recorded, as a smaller [17-digit] number already holds the record for 232 iterations.) Digits Number Result 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 89 187 1,297 10,911 150,296 9,008,299 10,309,988 140,669,390 1,005,499,526 10,087,799,570 100,001,987,765 1,600,005,969,190 14,104,229,999,995 100,120,849,299,260 1,030,020,097,997,900 10,442,000,392,399,960 170,500,000,303,619,996 1,186,060,307,891,929,990 solves in 24 iterations. solves in 23 iterations. solves in 21 iterations. solves in 55 iterations. solves in 64 iterations. solves in 96 iterations. solves in 95 iterations. solves in 98 iterations. solves in 109 iterations. solves in 149 iterations. solves in 143 iterations. solves in 188 iterations. solves in 182 iterations. solves in 201 iterations. solves in 197 iterations. solves in 236 iterations. solves in 228 iterations. solves in 261 iterations - World Record! [View all records] This reverse and add program was created by Jason Doucette. Please visit my Palindromes and World Records page. You have permission to use the data from this webpage (with due credit). A link to my website is much appreciated. Thank you. (This program has been run 2,496,694 times since Saturday, March 9th, 2002.)